如图在三角形ABC中AB=AC,角BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于M,N,求证：CM=2BM.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:19:01

如图在三角形ABC中AB=AC,角BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于M,N,求证：CM=2BM.
如图在三角形ABC中AB=AC,角BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于M,N,求证：CM=2BM.

如图在三角形ABC中AB=AC,角BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于M,N,求证：CM=2BM.
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴由内角和定理得：∠B=∠C=30°,
连接MA,∵MN是AB的线段垂直平分线,
∴MA=MB,∴∠BAM=∠B=30°,
∴∠MAC=90°,
∴在直角△AMC中,
∵∠C=30°,∴MC=2AM,
∴CM=2BM.

证明：
连接AM.
由AB=AC,角BAC=120°可知，角B=角C=30°
由AB的垂直平分线MN可知。AM=BM且角B=角BAM=30°
又因为角BAC=120°所以角MAC=120°-30°=90°
所以三角形MAC是直角三角形。
由于角C=30°所以角C的对边是斜边的一半，即CM=2AM
由AM=BM可得CM=2BM

连接AM。因为 AB垂直平分线MN交BC于点E BM=AM 由 AB=AC，∠BAC=120°知道为等腰三角形 ∠B=∠C=30°连接AM后，∠BAM=∠B=30°那么∠CAM=120

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 如图,在三角形ABC中,ab=ac=20cm,角bac=150°,则s三角形abc=? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗为什么如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB要用补短的方法如图,在三角形ABC中,角C等于九十度,BC=AC,AD平分角BAC,求证：AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,求证：角BAC=2角DBC