已知函数f(x)=a(cos平方x+sinx*cosx)+b.1.当a>0时,求f(x)的单调递增区间2.当a小于0,且x属于[0,π/2]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b,的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:54:31
已知函数f(x)=a(cos平方x+sinx*cosx)+b.1.当a>0时,求f(x)的单调递增区间2.当a小于0,且x属于[0,π/2]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b,的值

已知函数f(x)=a(cos平方x+sinx*cosx)+b.1.当a>0时,求f(x)的单调递增区间2.当a小于0,且x属于[0,π/2]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b,的值
已知函数f(x)=a(cos平方x+sinx*cosx)+b.
1.当a>0时,求f(x)的单调递增区间
2.当a小于0,且x属于[0,π/2]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b,的值

已知函数f(x)=a(cos平方x+sinx*cosx)+b.1.当a>0时,求f(x)的单调递增区间2.当a小于0,且x属于[0,π/2]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b,的值
解:(1)
∵f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
∵a>0
∴当f(x)单调递增时,
2kπ-π/2=