函数f(x)=(cosx+sinx)/(cos-sinx)的最小正周期是什么?可以具体一点吗？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:55:02
函数f(x)=(cosx+sinx)/(cos-sinx)的最小正周期是什么?可以具体一点吗？

函数f(x)=(cosx+sinx)/(cos-sinx)的最小正周期是什么?可以具体一点吗？
函数f(x)=(cosx+sinx)/(cos-sinx)的最小正周期是什么?
可以具体一点吗？

函数f(x)=(cosx+sinx)/(cos-sinx)的最小正周期是什么?可以具体一点吗？
(cosx+sinx)/=[sin(Pi/4)cosx + cos(Pi/4)sinx]/=sin(Pi/4 +x)/cos(Pi/4 +x)
=tan(x+ Pi/4)
所以f（x）的最小正周期是 T=Pi
(cosx+sinx)
=√2[（√2/2 )cosx+ (√2/2) sinx]
=√2[sin(Pi/4)cosx+cos(Pi/4)sinx]
=√2 sin(x+Pi/4) （正弦两角和的公式）
(cosx-sinx)
=√2[（√2/2 )cosx - (√2/2) sinx]
=√2[cos(Pi/4)cosx - sin(Pi/4)sinx]
=√2cos(x+Pi/4) (余弦两角和的公式）
f（x）
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=√2 sin(x+Pi/4) / √2cos(x+Pi/4)
= tan(x+Pi/4) （正切的定义）
所以f（x）的最小正周期是 T=Pi （正切函数的最小正周期为Pi）

f(x)=cos^2(x)-sin^2(x)=cos(2x)
所以最小正周期是“派”
不好意思,手机没有“派”这个符号

函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 函数f(x)=sinx-cosx 化简? 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx 函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是函数f（x）=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 判断函数奇偶性,f(x)=sinx/x+cosx 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 解一题:分段函数f(x)={①sinx,cosx≤sinx ②cosx,sinx＜cosx},求其增区间? 函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是? f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx 函数f(x)=cosx+sinx/cosx-sinx的最小正周期为() 函数f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期 函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是 函数f(X)=(SINX*COSX)/(1+SINX+COSX)的值域是 求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域