高一数学数学请详细解答,谢谢! (31 22:57:55)已知A=｛y|y= -x2+2x-1｝,B=｛y|y=2x+1｝则A∩B=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 07:41:18

高一数学数学请详细解答,谢谢! (31 22:57:55)已知A=｛y|y= -x2+2x-1｝,B=｛y|y=2x+1｝则A∩B=
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已知A=｛y|y= -x2+2x-1｝,B=｛y|y=2x+1｝则A∩B=

高一数学数学请详细解答,谢谢! (31 22:57:55)已知A=｛y|y= -x2+2x-1｝,B=｛y|y=2x+1｝则A∩B=
令-x²+2x-1=2x+1
得x²+2=0
x无解
所以,交集为空集
画一张图就会发现
在A=｛y|y= -x2+2x-1}
中的左半幅图像（单调递增的那块）与B=｛y|y=2x+1｝那条直线没有交集,而单调减的那块就不用考虑了
综上

A=｛y|y= -x²+2x-1｝,B=｛y|y=2x+1｝
令-x²+2x-1=2x+1
得x²+2=0
题目不对

空集

就左边是 (-∞,0]右边是(-∞,+∞) 所以 A∩B=(-∞,0]

y=-x^2+2x-1
y=2x+1 2x+1=-x^2+2x-1 x^2=-2 实数范围内无解
交集为空集。

令-x²+2x-1=2x+1
得:x²+2=0 ,
x²=-2 ,
∴ x无实数解 ,
∴ 交集为空集 ,
A∩B=ф 。

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