作业帮已知二次函数Y=-2/3X^2+4/3x+2,求当自变量X在大于小于1/2,小于等于4时,Y的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:43:12
已知二次函数Y=-2/3X^2+4/3x+2,求当自变量X在大于小于1/2,小于等于4时,Y的最大值和最小值
已知二次函数Y=-2/3X^2+4/3x+2,求当自变量X在大于小于1/2,小于等于4时,Y的最大值和最小值
已知二次函数Y=-2/3X^2+4/3x+2,求当自变量X在大于小于1/2,小于等于4时,Y的最大值和最小值
y = -4/3(x-1)^2+4/3
因为1/2
x=4时取得最小值y= -32/3
还有什么不明白的吗
a=-2/3 可知开口向下 有-b/2a=1 可知x=1是y最大 是8/3 又当x=4时y最小 是-10/3
y=(-2/3)(x²-2x)+2
=(-2/3)(x-1)²+8/3
抛物线开口向下
对称轴x=1在[1/2, 4]之间
所以当x=1时
y最大=8/3
当x=4时
y最小=(-2/3)(4-1)²+8/3=-10/3
大于等于吧。。。。
最大值在1处取，最大值为三分之八
最小值在4处取，最小值为负三分之十
X=1为对称轴，4离对称轴更远，所以值更小
好久不做数学题，快忘干了。。。。。。。
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