设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为 2π 3 . (1)求ω的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:37:26
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为 2π 3 . (1)求ω的

设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为 2π 3 . (1)求ω的
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为 2π 3 . (1)求ω的

设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为 2π 3 . (1)求ω的

f(x)=(sinωx+cosωx)²+2cos²ωx-2
=1+sin2wx+cos2wx
=√2sin(2wx+π/4)+1
(1)w=2π/(2*2π)=1/2
(2)y=g(x)=√2sin(x+π/4-π/2)+1
=√2sin(x-π/4)+1
当x∈[-π/3,π/12]时,
x-π/4∈[-7π/12,-π/6]
所以其值域为[1-√2,(1-3)/2]