求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除.

求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除.
求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除.

求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除.
设原三位数为
100a + 10b + c
则百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数为
100c + 10b + a
两者之差为
99(a -c)
所以一定能被99整除