已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:46:13
已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.

已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.
已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.

已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.
设log3X=t,则t∈[0,2]
f(x²)=2+2t
所以y=[f(x)]²+f(x²)=t^2+6t+4=(t+3)^2-5
又t∈[0,2],故y最大值在t=2时取得
此时x=9,y最大=20