如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证：四边形MNOG是矩形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:36:51
如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证：四边形MNOG是矩形.

如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证：四边形MNOG是矩形.
如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证：四边形MNOG是矩形.

如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证：四边形MNOG是矩形.
证：
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD+∠ABC=180°
∵AE,BF为平行四边形ABCD角平分线
∴∠EAB=1/2∠BAD,∠ABF=1/2∠ABC
∴∠EAB+∠ABF=1/2（∠BAD+∠ABC）=90°
∴∠AOB=180°-90°=90°
∵MN//BF,MG//AE
∴∠AOB+∠MNO=∠AOB+∠MGO=180°
∴∠MNO=∠MGO=90°
在四边形MNOG中
∵∠NOG=∠MNO=∠MGO=90°=∠GMN
∴四边形MNOG为矩形
证毕

如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形ENFM是平行四边形 初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 19.(8分)如图7,已知,在 ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形 . 如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形GHKL是矩形 如图,已知平行四边形ABCD中,AE=AF,点M,N分别是DE,BF的中点,求证：FM=EN 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为他们的交点.求证:四边形EFGH是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,求证BF=DE 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是直线BD上的两点,且,AE∥EF,求证DE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,e,f分别是cd,ab上的点,且de=bf求证ae=cf 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠A,∠B的平分线,求证：四边形ABEF是菱形 如图,平行四边形ABCD中,AE、BF分别是∠DAB、∠CBA的角平分线,AE、BF交于O点,与DC分别交于E、F两点（1）求证：DF=CE 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形