如图,三角形是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,AD=8,且角ABC=角CAD.1.求角ADC的度数,2.求弧AC的长；3.求图中阴影部分弓形的面积s

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:12:02

如图,三角形是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,AD=8,且角ABC=角CAD.1.求角ADC的度数,2.求弧AC的长；3.求图中阴影部分弓形的面积s
如图,三角形是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,AD=8,且角ABC=角CAD.
1.求角ADC的度数,2.求弧AC的长；3.求图中阴影部分弓形的面积s

我们知道,在同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等,再结合已知条件∠CAD=∠ABC

故有∠ADC=∠ABC=∠CAD,又AD是直径,所以△CAD是等腰直角三角形.

∴∠ADC=∠CAD=45°

弧AC长=8π×90°/360°=2π

阴影面积如图所示,

则S阴影=S扇形-S三角形=4²π×90°/360°-0.5×4²=4π-8,

一楼回答的不错,祝你好运!O(∩_∩)O哈哈~

∠ADC=∠ABC=∠CAD
△CAD是等腰直角三角形
∠ADC=∠CAD=45°
弧AC长=8π*90°/360°=2π
阴影面积我猜是弦AC与劣弧所围的面积
S阴影=S扇形-S三角形=4²π*90°/360°-0.5*4²=4π-8
希望可以对你有所帮助

如图,三角形ABC内接于圆O,AD是角BAC的平分线,交BC于点M,交圆O于点D,求证：三角形AMB与三角形DMC相似如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证：D是圆O的切线三角形是圆o的内接三角形三角形abc是圆o的内接三角形如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于D,AB=8,AD=5,AC=6自己画的。求圆O的半径。如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC所对的弧长如图三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证：AB×AC=AD×AE 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形如图三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC,D是弧BC的中点 ,求证AD平分角OAH 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,求圆O的直径如图,三角形ABC内接于⊙O,AD是是⊙O的直径,若AD=3,AC=2,则sinB的值为：如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,角A是30°,BC是2cm,求圆O的半径已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,AE是三角形ABC的高求怔:AD平分角OAE初三上学期数学圆周角如图,三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,AE是圆O的直径.AB=6,AC=8,AE=10.求AD的长. 如图三角形abc内接于圆o ad垂直bc于点d,ae是⊙O的直径,若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长如图,三角形内接于圆o,点d是弧ab中点,点e在ad上,且DE=db求证点e是s三角形abc的内心