已知集合A={x|x²=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有实数a的值组成的集合已知集合A={x|x²+bx+c=0},B={x|x²+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B={2},分别求实数b、c、m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:45:32
已知集合A={x|x²=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有实数a的值组成的集合已知集合A={x|x²+bx+c=0},B={x|x²+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B={2},分别求实数b、c、m的值

已知集合A={x|x²=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有实数a的值组成的集合已知集合A={x|x²+bx+c=0},B={x|x²+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B={2},分别求实数b、c、m的值
已知集合A={x|x²=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有实数a的值组成的集合
已知集合A={x|x²+bx+c=0},B={x|x²+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B={2},分别求实数b、c、m的值

已知集合A={x|x²=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有实数a的值组成的集合已知集合A={x|x²+bx+c=0},B={x|x²+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B={2},分别求实数b、c、m的值
问题答案：
如果A∪B=A,那么B一定是A的子集.
通过计算,我们知道
A={x|x²=1}={1,-1}
那么B作为A的子集可以是：空集,{1},或者{-1}
如果B=空集,那么a = 0
如果B={1}, 那么a = 1
如果B={-1},那么a = -1
问题补充答案：
因为A∩B={2},我们知道2是A和B两个集合共同的元素.所以2是x²+mx+6=0的一个根.
把x=2代入原方程：
（2）²+2m+6=0
4 + 2m + 6=0
m = -5
于是x²+mx+6=0变成x²-5x+6=0,其根为 x=2或x=3
于是我们知道B集合的元素为 {2,3}
因为A∪B=B,我们知道A一定是B的子集.
但是集合A中方程的根应该有两个,而且2一定是x²+bx+c=0的一个根,所以我们推出集合 A = B
那么b = -5, c = 6.

问几道集合数学题1.已知集合A={1},集合B={X|X²-3X+a=0},且A增包含于B,求实数a2.已知集合A={X,Y},集合B={2x,2x²},且A=B,求集合A3.已知集合S={1,2},集合T={x|ax²-3x+2=0},S=T,求实数a4.已知集合M={x|x² 已知集合A=｛x丨x²-2mx+m^2-1 集合A={x²+2X+1}的元素 设集合A={x|(x-1)² 已知集合A={x|x²+px+q=x},集合B｛x|（x-1)²+p(x-1)+q=x+3｝.当A=｛2｝时,求集合B最好有过程或讲解, 集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集打错了....已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时，则集合B=___ 已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1若B A 已知集合A={X,X²-2X-2} 中有两个元素,且元素 1 属于A,求X的值,及集合 A 已知集合A=｛X²+px+q=x｝,集合B=｛(x-1)²+p(x-1)+q=x+3｝,当A=2时.求集合B. 已知集合A={x||x-1| 已知集合A={x||x-1| 已知集合A={x| |x-1| 1,已知集合A={x|x 1、已知集合A={x：x 已知集合A={x|1/x 已知集合A={x||x-1| 已知集合A={x||x+1| 已知集合A={x|1/x