已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:38:22

已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长

已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
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P(1,1)为椭圆x^2/4+y^2/2=1内的一定点,过P点引一弦,与椭圆相交于A、B,且P恰为弦AB的中点,求AB的直线方程
设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)
代入得:
x1^2/4+y1^2/2=1
x2^2/4+y2^2/2=1
二式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/2=0
又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2
即:2(x1-x2)/4+2(y1-y2)/2=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
即AB的斜率是-1/2
那么方程是:y-1=-1/2(x-1)
化简得:x+2y-3=0

已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值椭圆x的平方/16+y的平方/4=1的离心率为已知椭圆x平方/31+y平方15=1,则它的焦距等于多少 X平方/16 + Y平方/4 = 1的椭圆离心率是多少? 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 椭圆x平方/16+y平方/9=1与圆(x-5)平方+y平方=4的交点个数为求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程已知P 是椭圆x平方/4+Y平方=1的一点,F1F2为椭圆的两个焦点,角F1PF2为60度求F1PF2的面积关于椭圆椭圆x平方+8y平方=1的短轴的坐标是? 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程如题已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 2X平方+4y平方=1求椭圆的焦点坐标. 椭圆4x平方 9y平方=1的焦点坐标是椭圆4x平方+y平方=1求它的焦点坐标