已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率（2）若圆M与y轴相交于A,B两点,且三角形ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的

已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率（2）若圆M与y轴相交于A,B两点,且三角形ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的
已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率（2）若圆M与y轴相交于A,B两点,且三角形ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程

已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率（2）若圆M与y轴相交于A,B两点,且三角形ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的
（1）圆M与y轴相切,得点M坐标：(C,C),M在椭圆上,所以c^2/a^2+a^2/(a^2-c^2)=1,解得:(c/a)^4-3(c/a)^2+1=0 (0