作业帮1.点A(-1,4)关于直线L:2X+3Y-7/2=0的对称点是___2.已知三角形ABC的两个顶点,A(-1,5)和B(0,-1),又知角C的平分线所在的直线方程为2X-3Y+6=0,求三角形ABC各边所在的直线方程.第一题没有简单点的方法么 = =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:27:54
1.点A(-1,4)关于直线L:2X+3Y-7/2=0的对称点是___2.已知三角形ABC的两个顶点,A(-1,5)和B(0,-1),又知角C的平分线所在的直线方程为2X-3Y+6=0,求三角形ABC各边所在的直线方程.第一题没有简单点的方法么 = =
1.点A(-1,4)关于直线L:2X+3Y-7/2=0的对称点是___
2.已知三角形ABC的两个顶点,A(-1,5)和B(0,-1),又知角C的平分线所在的直线方程为2X-3Y+6=0,求三角形ABC各边所在的直线方程.
第一题没有简单点的方法么 = =
1.点A(-1,4)关于直线L:2X+3Y-7/2=0的对称点是___2.已知三角形ABC的两个顶点,A(-1,5)和B(0,-1),又知角C的平分线所在的直线方程为2X-3Y+6=0,求三角形ABC各边所在的直线方程.第一题没有简单点的方法么 = =
假设对称点的坐标是B（x,y）
由于关于直线L:2X+3Y-7/2=0对称
所以（AB的中点在L上,AB与L的斜率相乘是-1）
2.夹角公式 设直线l1、l2的斜率存在,分别为k1、k2,
l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）
l1与l2的夹角为θ,则tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣.
直线的斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）
L:y=-2x/3+7/6
L':斜率k=-1/(-2/3)=3/2
设：y=3x/2+b
将A点带入,得：4=-3/2+b => b=11/2
所以,L'方程为：y=3x/2+11/2
利用点和直线的距离公式：(sqrt:开平方)
|2x+3y-7/2|/sqrt(2^2+3^2)=(-2+3*4-7/2)/sqrt(2^2+3^2)
|2x+3y-7/2|=13/2
因为两点都在L'上,所以将其方程带入得：
|x+2|=1
=> x1=-1(此即A点) x2=-3(此为A对称点)
y1=4 y2=-3*3/2+11/2=1
即对称点为：(-3,1)
记角平分线为L,其斜率为：k2=2/3 方程为y2=2x/3+2
AC直线斜率为：k1 方程为：y1=k1x+k1+5
BC直线斜率为：k3 方程为：y3=k3x-1
根据直线夹角公式我们有：(k2-k1)/(1+k1k2)=(k3-k2)/(1+k2k3) （1）
因为三线交于一点,所以方程组：
y=k1x+k1+5
y=2x/3+2 有共解.
y=k3x-1