函数y=2x^2+(x-a)|x-a|求函数最小值

函数y=2x^2+(x-a)|x-a|求函数最小值
函数y=2x^2+(x-a)|x-a|求函数最小值

函数y=2x^2+(x-a)|x-a|求函数最小值
（1）当x>=a时,x-a＞=0
∴y=2x^2+(x-a)|x-a|=y=2x^2+(x-a)（x-a）=y=3x^2-2ax+a^2=3（x-1/3a）^2+a^2-1/9a开口向上
当x=1/3a>=a即a0时,对称轴x=1/3a-a^2-a∴函数最小值：-a^2-a
当a=0时,最小值：0
当a

当x大于a时，x-a＞0
所以：y=2x^2+(x-a)|x-a|=y=2x^2+(x-a)（x-a）=y=3x^2-2ax+a^2=3（x-1/3a）+a^2-1/9a
当x=1/3a，取得最小值：a^2-1/9a
当x等于0时，y=2*0^2+(0-a)|0-a|=-a^2
当x小于0时，x-a＜0
所以y=2x^2+(x-a)|x-a|=y=2x^2+...

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当x大于a时，x-a＞0
所以：y=2x^2+(x-a)|x-a|=y=2x^2+(x-a)（x-a）=y=3x^2-2ax+a^2=3（x-1/3a）+a^2-1/9a
当x=1/3a，取得最小值：a^2-1/9a
当x等于0时，y=2*0^2+(0-a)|0-a|=-a^2
当x小于0时，x-a＜0
所以y=2x^2+(x-a)|x-a|=y=2x^2+(x-a)*[-（x-a）]=x^2+2ax-a^2=(x+a)^2-a^2-a
当x=-a时，取得最小是-a^2-a
a^2-1/9a，-a^2，-a^2-a
讨论当a为何值时，去哪个最小
当a小于0时，-a^2最小
当a大于0时，-a^2-a最小

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