已知f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2).(1)证明f(x)大于0.(2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t).判断F(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:16:35
已知f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2).(1)证明f(x)大于0.(2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t).判断F(x)的奇偶性

已知f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2).(1)证明f(x)大于0.(2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t).判断F(x)的奇偶性
已知f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2).(1)证明f(x)大于0.(2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t).判断F(x)的奇偶性

已知f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2).(1)证明f(x)大于0.(2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t).判断F(x)的奇偶性
第一题
证明:
1)因为f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),分母不能为0,所以x≠0
2)化简f(x)得f(x)=(x/2)*((2^x+1)/(2^x-1))
3)当x>0时,(2^x)>1,所以(2^x-1)>0,所以f(x)>0
4)当x