作业帮如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,直线y=-3/4x+3与x轴/y轴分别交于A,B两点,点P从点A出发,以每秒一个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P的运动时间为t秒.（1）求OA,OB的长（2）过点P与直线AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:54:45
如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,直线y=-3/4x+3与x轴/y轴分别交于A,B两点,点P从点A出发,以每秒一个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P的运动时间为t秒.（1）求OA,OB的长（2）过点P与直线AB
如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,直线y=-3/4x+3与x轴/y轴分别交于A,B两点,点P从点A出发,以每秒一个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P的运动时间为t秒.
（1）求OA,OB的长
（2）过点P与直线AB垂直的直线与y轴交于点E,在点P运动的过程中,是否存在这样的点p,使△EOP全等于△AOB,若存在,请求出t的值,若不存在请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,直线y=-3/4x+3与x轴/y轴分别交于A,B两点,点P从点A出发,以每秒一个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P的运动时间为t秒.（1）求OA,OB的长（2）过点P与直线AB
1) 令x=0 y=3 故B（0,3）
令y=0 x=4 故A(4,0)
OB=3
OA=4
2)设点P(z,0)
与AB垂直的直线的斜率 K=-1/（-3/4)=4/3
设该直线为 y=4/3x+b （则 OE=b的绝对值）
要使△EOP全等于△AOB
则 OP=OA=4
或者 OP=OB=3
讨论
OB=3时
1. z=3 直线过点 P(3,0) 得到b=-4 ★
2.z=﹣3时 得到b=4 ★
OB=4时
z=-4 得到b=16/3 不满足条件
综上 存在 2个点 P(3,0) p(-3,0) 使△EOP全等于△AOB