求定积分∫ 1/(x²+2x+3) dx,下限-∞上限∞

求定积分∫ 1/(x²+2x+3) dx,下限-∞上限∞
求定积分∫ 1/(x²+2x+3) dx,下限-∞上限∞

求定积分∫ 1/(x²+2x+3) dx,下限-∞上限∞
1/(x²+2x+3) =1/【（x+1）²+ （√2）²】
∫ 1/(x²+2x+3) dx
=∫ 1/【（x+1）²+ （√2）²】d（x+1）
=∫ 1/[x²+（√2）²] dx
=1/√2*arctanx/√2 |-∞,∞
=√2/2[π/2-（-π/2)]
=√2π/2