已知线段AB延长线段到C使BC=1/3AB,D为Ac的中点,DC=2求AB的长已知线段AB延长线段到C使BC=1/3AB,D为AB的中点,DC=2求AB的长(要写理由啊!)

已知线段AB延长线段到C使BC=1/3AB,D为Ac的中点,DC=2求AB的长已知线段AB延长线段到C使BC=1/3AB,D为AB的中点,DC=2求AB的长(要写理由啊!)
已知线段AB延长线段到C使BC=1/3AB,D为Ac的中点,DC=2求AB的长
已知线段AB延长线段到C使BC=1/3AB,D为AB的中点,DC=2求AB的长
(要写理由啊!)

已知线段AB延长线段到C使BC=1/3AB,D为Ac的中点,DC=2求AB的长已知线段AB延长线段到C使BC=1/3AB,D为AB的中点,DC=2求AB的长(要写理由啊!)
设bc=x,BC=1/3AB,所以ab=3x,ac=ab+bc=4x
D为Ac的中点,所以cd=2x
2x=2,x=1
所以ab=3

设BC=x 由BC=1/3AB有AB=3x 又DC=1/2AB+BC=3/2x+x=2 所以x=4/5 所以AB=12/5