微积分高数题∫[x^3/（1+x^8)^2]dx求个比较简单的办法到了 1/4∫1/（1+u^2)^2du 这一步应该按照什么公式进行积分啊，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:10:35

微积分高数题∫[x^3/（1+x^8)^2]dx求个比较简单的办法到了 1/4∫1/（1+u^2)^2du 这一步应该按照什么公式进行积分啊，
微积分高数题
∫[x^3/（1+x^8)^2]dx
求个比较简单的办法
到了 1/4∫1/（1+u^2)^2du 这一步应该按照什么公式进行积分啊，

微积分高数题∫[x^3/（1+x^8)^2]dx求个比较简单的办法到了 1/4∫1/（1+u^2)^2du 这一步应该按照什么公式进行积分啊，
∫[x^3/（1+x^8)^2]dx
=1/4∫1/（1+x^8)^2d(x^4)
u=x^4
=1/4∫1/（1+u^2)^2du
u=tant,1+u^2=1+(tant)^2=(sec t)^2,du=dtant=(sect)^2dt
=1/4∫1/(sect)^2 dt=1/4∫(cost)^2dt=1/8∫(1+cos2t)dt
再逐个代回去吧..

∫[x^3/（1+x^8)^2]dx
=1/4∫1/（1+x^8)^2d(x^4)
u=x^4
=1/4∫1/（1+u^2)^2du
=?
在把u=x^4带回去

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