∫(1/1-x^2)ln(1+x/1-x)dx求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:43:50
∫(1/1-x^2)ln(1+x/1-x)dx求不定积分

∫(1/1-x^2)ln(1+x/1-x)dx求不定积分
∫(1/1-x^2)ln(1+x/1-x)dx求不定积分

∫(1/1-x^2)ln(1+x/1-x)dx求不定积分
∫(dx/(1-x^2))ln[(1+x)/(1-x)]
=1/2*∫[1/(1+x)+1/(1-x)]*[ln(1+x)-ln(1-x)]dx
=1/2*∫d[ln(1+x)-ln(1-x)]
=1/2*[ln(1+x)-ln(1-x)]+C