在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC,求证,四边形AEFG为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:43:19
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC,求证,四边形AEFG为平行四边形

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在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC,求证,四边形AEFG为平行四边形

在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC,求证,四边形AEFG为平行四边形
∵AB=DC,∴∠B=∠C,
又∵GF=GC,∴∠GFC=∠C,∴∠B=∠GFC,∴AB‖GF
也即是AE‖GF,且AE=GF,∴四边形AEFG为平行四边形.(利用的是:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)