在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,△ABC的面积S满足S=根号3/4(b2+c2-a2)(1)求角A的值,(2)若a=3,求c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:20:41
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,△ABC的面积S满足S=根号3/4(b2+c2-a2)(1)求角A的值,(2)若a=3,求c的取值范围

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,△ABC的面积S满足S=根号3/4(b2+c2-a2)(1)求角A的值,(2)若a=3,求c的取值范围
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,△ABC的面积S满足S=根号3/4(b2+c2-a2)
(1)求角A的值,(2)若a=3,求c的取值范围

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,△ABC的面积S满足S=根号3/4(b2+c2-a2)(1)求角A的值,(2)若a=3,求c的取值范围
(1)由余弦定理b²+c²-a²=2bccosA,再由面积公式S=(bcsinA)/2
所以可得bcsinA=(根号3)bccosA=>tanA=根号3,所以∠A=60°
(2)a=3,所以由正弦定理得c=a(sinC)/sinA=6sinC/(根号3)=2(根号3)sinC
因为0