如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到B、C),过·点D作∠ADE=45°,DE交AC于E(1)求证:△ABD相似△DCE(2)设BD=x,AE=y,求y与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围.附图。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:46:45
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到B、C),过·点D作∠ADE=45°,DE交AC于E(1)求证:△ABD相似△DCE(2)设BD=x,AE=y,求y与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围.附图。

如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到B、C),过·点D作∠ADE=45°,DE交AC于E(1)求证:△ABD相似△DCE(2)设BD=x,AE=y,求y与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围.附图。
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到B、C),过·点D作∠ADE=45°,DE交AC于E
(1)求证:△ABD相似△DCE
(2)设BD=x,AE=y,求y与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围.
附图。

如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能达到B、C),过·点D作∠ADE=45°,DE交AC于E(1)求证:△ABD相似△DCE(2)设BD=x,AE=y,求y与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围.附图。
这个蛮好做的,就是相似呗~
(1)
因为 Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
所以 ∠B = ∠C = 45°.
△ABD中,∠B = 45°,
所以 ∠BAD + ∠BDA = 135°.
又因为 ∠ADE=45°,
所以 ∠EDC + ∠BDA = 135°.
所以 ∠BAD = ∠EDC
在△ABD和△DCE中,
∠B = ∠C,
∠BAD = ∠EDC ,
所以 △ABD∽△DCE.
(2)
根据相似三角形对应边成比例:
因为 △ABD∽△DCE,
所以 AB/DC = BD/CE.
Rt△ABC中 AB=AC=2,
所以 BC = 根号下(2^2 + 2^2) = 2根号2.
BD = x,所以 CD=2根号2-x.
所以 2/(2根号2-x) = x/CE.
所以 CE = -1/2 * x^2 + 根号2 * x.
所以
y = 2 - CE
= 2 - ( -1/2 * x^2 + 根号2 * x )
= 1/2 * x^2 - 根号2 * x + 2.

如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 已知:如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平方∠BAC,∠B=∠BAD.求∠ADC的度数. 如图,已知Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,求∠ADE的度数 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证:△BAE≌△BFE用全等解决!不要相似! 已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE求证,△BDH~△AEH 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数``` 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F求证:四边形CEDF是正方形。 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB于F求证EF=FD 如图,已知在RT△ABC分中,∠C=90° ∠B=30°,AE平分∠BAC,且CE=2CM 1.求BC的长 2.△ABE的边上的高 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C不能传图.自己画画看吧.急. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.已知AB=10,求△DBE的周长