如图,在△ABC中,∠BAC=100°,BC=10㎝,若MP,NQ分别垂直平分AB,AC于M,N,求∠PAQ的度数和△APQ的周长.急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:56:34
如图,在△ABC中,∠BAC=100°,BC=10㎝,若MP,NQ分别垂直平分AB,AC于M,N,求∠PAQ的度数和△APQ的周长.急

如图,在△ABC中,∠BAC=100°,BC=10㎝,若MP,NQ分别垂直平分AB,AC于M,N,求∠PAQ的度数和△APQ的周长.急
如图,在△ABC中,∠BAC=100°,BC=10㎝,若MP,NQ分别垂直平分AB,AC于M,N,求∠PAQ的度数和△APQ的周长.

急

如图,在△ABC中,∠BAC=100°,BC=10㎝,若MP,NQ分别垂直平分AB,AC于M,N,求∠PAQ的度数和△APQ的周长.急
（1）
MP垂直平分AB,因此AM=BM,∠AMP=∠BMP=90°.再加上MP=MP,因此△AMP≌△BMP.
因此∠B=∠BAP,BP=AP.
同理可得∠C=∠CAQ,CQ=AQ.
△ABC中,内角和180°,因此∠B+∠C = 180°-∠BAC = 80°,
而∠A = 100° = ∠BAP+∠PAQ+∠CAQ = ∠B+∠C+∠PAQ.
因此∠PAQ = 100° - 80° = 20°
（2）
由上一问的：BP=AP,CQ=AQ,因此△PAQ的周长为PA+PQ+BQ = BP+PQ+QC = BC = 10 cm

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证：∠CFE=∠CEF 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数 如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,求证：AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠BAC=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB.