点C为线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BEC,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.（1）求证：△AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:38:10
点C为线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BEC,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.（1）求证：△AC

点C为线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BEC,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.（1）求证：△AC
点C为线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BEC,CA=CD,CB=CE,∠ACD
与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.
（1）求证：△ACE≌△DCB
（2）判断△AMC与△DPM的形状有何关系并请说明理由
（3）求证：△APC≌△BPC

点C为线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BEC,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC.（1）求证：△AC
◆楼主的图与题意不符,在此以正确的图进行证明.
(1)证明:∵∠ACD=∠BCE.
∴∠ACE=∠BCD;(等式的性质)
又AC=DC,EC=BC.(已知)
∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS).
(2)⊿AMC与⊿DPM形状相同.
证明:∵⊿ACE≌⊿DCB(已证).
∴∠CAM=∠PDM;又∠AMC=∠DMP.
∴⊿AMC∽⊿DMP,故两个三角形形状相同.
(3)【结论错误,估计是抄题不对.正确的结论为:∠APC=∠BPC.】
证明:∵⊿ACE≌⊿DCB(已证).
∴点C到AE和DB的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
故:∠APC=∠BPC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m,n,C是线段AB上的任意一点,分别以线段AC,BC为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接AE,BD分别DC,EC于点M, 如图,点C是线段AB上的任意一点(异于点A,B),分别以AC,BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG,链接AF,BD1 证明AF=BD2 当点C位于线段AB何处时,边AF、BD所在直线互相平行?请说明理由. 如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧做等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE并求相交形成的角度数 如图所示,C是线段AB上任意一点,M、N分别为AC、BC的中点,若线段AB=12,求线段MN的长 已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△BCE,连接CD,AE交于M,BD,CE交于N若AB为10cm,当c在线段AB上移动时,是否存在这样一点C,使MN最长,并求出MN的长, 如图,若点C为线段AB的中点,E,F,分别为AC,BC的中点,AB=12cm求EF的长变式1：若C为线段AB上的任意一点,E,F分别为AC,BC的中点,AB=12cm,则EF=——.变式2：若点C为线段AB上延长线一点,E,F分别为AC,BC的中点,AB= 已知线段ab=12cm,点c为直线ab上任意一点,m,n分别为ac,bc中点,求mn 已知AB=12cm.1.如果点c为线段AB上任意一点,点P,Q分别为线段AC,BC的中点,求PQ的长；2.如果点C为线段AB的延长线任意一点,你能求出PQ的长吗?由此你发现了什么? 以知线段AB=8cm,点C为任意一点,那么线段AC与BC的和的最小值是?此时点C的位置在? 如图,点C是线段AB上的任意一点(异于点A,B),分别以AC,BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG,链接AF,BD当点C位于何处时,AF∥BD?说明理由 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,M为AE的中点,N为DB的中点,求证:△CMN为等边三角形 如图 已知c是线段ab上的任意一点(C点不与AB重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧做等边△ACD和等边△BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N,求证：（1）△ACE≌△DCB（2）MN∥AB 如图,点C事线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.(1)求证：AE=BD (2)求证：MN//AB 如图,点C事线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE 连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.(1)求证：AE=BD (2)求证：MN//AB 如图,C为线段AB上的任意一点,分别以AC、BC为边在AB同侧做等边△ACD和等边△BCE,连接AE、BD,交点为O求证：OC平分角AOB 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE、BD，请说明AE等于BD 以知线段AB＝14cm点C是AB上一点且AC＝9cm,O为AB中点,求线段OC的长