在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3①求sinC的值;②求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:35:48
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3①求sinC的值;②求△ABC的面积

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3①求sinC的值;②求△ABC的面积
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3
①求sinC的值;
②求△ABC的面积

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3①求sinC的值;②求△ABC的面积
(1)因为在△中,所以sinA=√(1-16/25)=3/5,因为∠B=60度,所以sinB=√3/2,cosB=1/2,所以sin(A+B)=sinC=(4√3+3)/10
(2)根据正弦定理得:a=sinA*b/sinB=6/5
因为S=absinC/2=(36+9√3)/50