已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:37:59
已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.

已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.
已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.

已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.
先画出直线2x-y+1=0和直线2x+y=0和x=1
先确定可行域
将(0,0)分别代入,则入,且满足2x-y+1≥0,x≤1
即(0,0)在可行域内
再画出x+3y=0
显然x=1,2x+y=0交点处取最小值
x=1     2x+y=0
联立  y=-2
所以z=x+3y=1+3*(-2)=-5

 

Zmin=1+3×(-2)=-5.
Zmax=1+3×3=10