lim(x→∞)x(π/2-arctanx)求过程(最好不用洛必达法则)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:40:09
lim(x→∞)x(π/2-arctanx)求过程(最好不用洛必达法则)

lim(x→∞)x(π/2-arctanx)求过程(最好不用洛必达法则)
lim(x→∞)x(π/2-arctanx)
求过程(最好不用洛必达法则)

lim(x→∞)x(π/2-arctanx)求过程(最好不用洛必达法则)
不用洛必达法则
设arctanx=t.x=tant
lim(x→∞)x(π/2-arctanx)
=lim(t→π/2)tant(π/2-t)
=lim(t→π/2)sint*[(π/2-t)/sin(π/2-t)]
=1 ((π/2-t)/sin(π/2-t)趋于1,特殊极限)