求值域(1)y=|sinx|+sinx(2)y=2sin(2x+派/3),x属于(-派/6,派/6)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:02:41

求值域(1)y=|sinx|+sinx(2)y=2sin(2x+派/3),x属于(-派/6,派/6)
求值域(1)y=|sinx|+sinx(2)y=2sin(2x+派/3),x属于(-派/6,派/6)

求值域(1)y=|sinx|+sinx(2)y=2sin(2x+派/3),x属于(-派/6,派/6)
(1) IsinxI的值域【0,1】,sinx的值域【-1,1】；y的值域【-1,2】
（2）x属于(-TT/6,TT/6),则：2x+TT/3属于（0,2TT/3),y的值域（0,2）

y=sinx+cosx =√2sin(x+π/4) x属于（π/6，2π/3）,则x+π/4∈(5π/12,11π/12) 则5π/12＜π/2＜11π/12 sin(11π/12)=sin[π

(1)∵当sinx≥0时，y=|sinx|+sinx=2sinx，0≤sinx≤1，∴y∈[0,2];
当sinx<0时，y=|sinx|+sinx=0；
∴综上，y∈[0,2]。
（2）解:∵x∈(-π/6,π/6),(2x+π/3)∈(0,2π/3),∴2sin(2x+π/3)∈[0,2];

1）
函数是周期为2π的函数，因此只讨论【0，2π）上的图像
当x∈【0，π）时，
y=2sinx
0≤y≤2
当x∈【π，0）时，
y=0
综合可知值域为【0，2】
2）
y=2sin(2x+π/3) (x∈(-π/6,π/6))
因为 -π/6 0<2x+π/6<2π/3
0...

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1）
函数是周期为2π的函数，因此只讨论【0，2π）上的图像
当x∈【0，π）时，
y=2sinx
0≤y≤2
当x∈【π，0）时，
y=0
综合可知值域为【0，2】
2）
y=2sin(2x+π/3) (x∈(-π/6,π/6))
因为 -π/6 0<2x+π/6<2π/3
00<2sin(2x+π/3) ≤2
所以值域为：
(0，2】
注意：”2“ 能取到！

收起

（1）在[2kπ,2kπ+π]上，y=2sinx,值域【0,2】,在[2kπ+π,2kπ+2π]，y=0,于是所求值域为【0,2】
（2）x属于(-π/6,π/6),则：2x+π/3属于（0,2π/3),y的值域（0,2】。
【【不清楚，再问；满意，请采纳！祝你好运开☆！！】】