计算：（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^1000分（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^100

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:30:58

计算：（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^1000分（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^100
计算：（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^1000分
（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^100

计算：（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^1000分（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^100
（1+i）^100
=[（1+i）²]^50
=(1+i²+2i)^50
=[(2i)²]^25
=-4^25
=-(2²)^25
=-2^50
（1-i）^100
=[（1-i）²]^50
=(1+i²-2i)^50
=[(-2i)²]^25
=-4^25
=-(2²)^25
=-2^50
（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^100
=2^50/（1+i）^100+ 2^50/(1-i)^100
=2^50/(-2^50) + 2^50/(-2^50)
=-1-1
=-2