求函数y=x^2+4x+3的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:52:25
求函数y=x^2+4x+3的最小值

求函数y=x^2+4x+3的最小值
求函数y=x^2+4x+3的最小值

求函数y=x^2+4x+3的最小值
解由y=x^2+4x+3
=(x+2)^2-1
≥-1
故x=-2时,y有最小值-1.

y`=2x+4
2x+4=0
x=-2
x<-2时,y`<0,y递减
x≥-2时,y`≥0,y递增
所以x=-2时,y最小值=(-2)^2-4*2+3=-1
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由于y=x²+4x+3=(x²+4x+4)-1=(x+2)²-1.。所以当x=-2时,y有最小值,其最小值为y= -1。