设P是x^2-y^2=1上的一点,F1、F2是该双曲线两焦点,∠F1PF2=45°,求三角形PF1F2的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:25:59
设P是x^2-y^2=1上的一点,F1、F2是该双曲线两焦点,∠F1PF2=45°,求三角形PF1F2的面积

设P是x^2-y^2=1上的一点,F1、F2是该双曲线两焦点,∠F1PF2=45°,求三角形PF1F2的面积
设P是x^2-y^2=1上的一点,F1、F2是该双曲线两焦点,∠F1PF2=45°,求三角形PF1F2的面积

设P是x^2-y^2=1上的一点,F1、F2是该双曲线两焦点,∠F1PF2=45°,求三角形PF1F2的面积
a²=1,b²=1
c²=2
所以F1F2=2c=2√2
设PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a=2
平方
m²-2mn+n²=4
m²+n²=2mn+4
cos45=(m²+n²-F1F2²)/2mn=√2/2
2mn+4-8=√2mn
mn=4/(2-√2)=4+2√2
所以S=1/2mnsin45=√2+1

2*(根号2+1)

设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 设p为等轴双曲线x^2-y^2=1上的一点,F1,F2是两个焦点,证明lpfl*lpf2l=lopl^2 设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求:(1)|PF1||P设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求:(1)|PF1||PF2|的最小值(2)向量PF1●向量PF2的最大值和最小值 p是椭圆x^2/100+y^2/64上的一点.f1~f2是焦点,若角f1 p f2=60度,则三角形p f1 f2的面积是,x^2/100+y^2/64=1 设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值 设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为(...设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为( 设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 设F1 F2为椭圆x^2/25+ y^2/9=1 的两个焦点,P为椭圆上一点,与F1 F2构成一个三角形,则△PF1F2的周长是? 设F1是椭圆(x-1)^2/16+y^2/12=1的左焦点,M是C1上任意一点,P是线段F1M的中点,求动点P的轨迹C的方程 设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,(x^2/4+y^2=1),F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少 设F1.F2是椭圆x^2/16+y^2/12=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且P到两个焦点的距离之差为2,则三角形PF1F2是 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1垂直PF2,则点P的横坐标是 设P为椭圆x^2/169+y^2/144=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若PF1=4,PF2等于 设p是椭圆x^2/16+y^2/12=1上一点,p到两焦点F1,F2的距离之差为2,则三角形PF1F2是 设双曲线x^2/3-y^2=1上一点P,F1,F2为两焦点,求向量PF1×向量PF2的取值范围 设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,1,三角形PF1F2的面积,2,P坐标