在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 ,A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan﹤ACO=1/31、求这个二次函数的解析式2)直线L与抛物线交于A,D两点,其中D点横

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:17:35
在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 ,A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan﹤ACO=1/31、求这个二次函数的解析式2)直线L与抛物线交于A,D两点,其中D点横

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 ,A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan﹤ACO=1/31、求这个二次函数的解析式2)直线L与抛物线交于A,D两点,其中D点横
在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 ,A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan﹤ACO=1/3
1、求这个二次函数的解析式
2)直线L与抛物线交于A,D两点,其中D点横坐标为2,如图2,点E是抛物线上的动点,在X轴上是否存在一点F,使以A,D,E,F为顶点的四边形是平行四边形,如果存在求出F点坐标.
3）如图3,在抛物线上是否存在一点T,过点T作X轴的垂线,垂足为点M,过点M作MN平行BC,交线段AC于点N,连结MC,使三角形CMN与三角形BMC相似,若存在求出T点坐标.

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 ,A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan﹤ACO=1/31、求这个二次函数的解析式2)直线L与抛物线交于A,D两点,其中D点横
1. OB=OC, C(0, -3)
tan﹤ACO=1/3 = AO/OC = AO/3
AO = 1
A(-1, 0)
代入A, B, C三点的坐标:
a - b + c = 0
9a + 3b + c = 0
c = -3
解得a = 1, b = -2, c = -3
y = x² - 2x - 3
2. D(2 -3)
设F(m, 0), E(n, n² - 2n - 3)
使以A,D,E,F为顶点的四边形是平行四边形, AE与DF平行且长度相等.
AE的斜率p = (n² - 2n - 3)/(n+1) = n-3
DF的斜率q = 3/(m-2)
p = q, m-2 = 3/(n-3) (1)
AE² = (n+1)² + (n² - 2n - 3)²
DF² = (m-2)² + (0+3)² = (m-2)² + 9
(n+1)² + (n² - 2n - 3)² = (m-2)² + 9 (2)
(1)代入(2)并简化: (n+1)²(n-3)² = 9
(n+1)(n-3) = ±3
(i) (n+1)(n-3) = -3
n(n-2) = 0
n = 0或n = 2
n = 0时, m = 1, E(0, -3), F(1, 0)
n = 2时, E(2 -3), 与D重合舍去.
(ii)(n+1)(n-3) = 3
n² - 2n - 6 = 0
n = 1±√7
n = 1+√7时, m = 4+√7, F(4+√7, 0)
n = 1-√7时, m = 4-√7, F(4-√7, 0)
要完整的话还需考虑 AF与DE平行且长度相等.
3. 现在没时间完成,容后再做.

题目太容易了，做起来费时间

如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx的图象可能为 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx+c的图象可能为 在同一平面直角坐标系中二次函数y=ax^2+bx与指数函数y=(b/a)^x的图象只可能是 求细说! 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D…… 二次函数 已知a不等于0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax^2的图象有可能是(下选) 第几幅? 平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点( 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D……在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与X轴交于A、B(A在原点的左边)点B(3,0),OB=O 平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x轴交于A,B两点(在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴交 如图,在平面直角坐标系中二次函数y=aX^2+c(a不等于0)的图像正好过正方形ABOC的三个顶点A,B,C,则ac= 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+4的图像经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则a的值为 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 ,A在原点左侧,B点的坐标为 反比例函数与二次函数Y=A/X Y=Ax²-A在平面直角坐标系中相交可能是下图中那些?我们应该怎么选择正确的一项?方法 二次函数,1.已知二次函数y=-x^2+2(m-1)+2m-m^2的图像关于y轴对称，则由此图象的顶点A和图象与X轴的两个交点B，C构成的三角形abc面积是。2.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+C(a不等于0)的图像 1在直角坐标系平面内,二次函数图像的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)(1）求该二次函数解析式(2)该二次函数右移几个单位图像过原点,并写出与x轴的又一坐标2在平面直角坐标系中，已知二次函数y=a( 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B （1）求这个二次函数在平面直角坐标系中,O是坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B（1）求这 在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x-2)^2+2的图像向左平移2个单位,所得图像对应的解析式为? 在平面直角坐标系中,二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与a(-3,0)