已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数

已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数
已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数

已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵DA=DB=BC
∴∠A=∠DBA ,∠C=∠BDC
∵∠DBA+∠A=∠BDC
∴∠BDC=2∠A
∵∠ABC=∠C,∠C=∠BDC
∴∠ABC=∠C=2∠A
∵∠ABC+∠C+∠A=180
2∠A+2∠A+∠A=180
5∠A=180
∠A=36