如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE+CD=AC请写出说明过程及理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:58:40
如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE+CD=AC请写出说明过程及理由

如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE+CD=AC请写出说明过程及理由
如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE+CD=AC

请写出说明过程及理由

如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE+CD=AC请写出说明过程及理由
证明:在AC找点P,使得CP=CD,连接FP
∵CP=CD,∠PCF=∠DCF,CF=CF
∴△CDF≌△CPF,∴∠CFD=∠CFP
∵∠B=60°,∴∠ACF+∠CAF=(∠BAC+∠BCA)/2
=(180°-60°)/2=60°,∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=60°,∴∠CFP=60°
∴∠AFP=60°=∠AFE,又∠FAE=∠FAP,AF=AF
∴△AEF≌△APF,∴AE=AP
即AC=AP+CP=AE+CD

如图,x=_______ 一个三角形如图,在△abc中,∠a=45°,∠b=60°,则外角∠ACD 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B:∠C=1:5.求∠B的度数. 如图在图一中,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD=(?) 如图,在△ABC中,∠A等于60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积1.如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积(结果可保留根号)2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2cm,则 如图在△abc中 ∠B=30° ,∠A=15°,BC=20,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABC中,∠B=2∠A,∠ACD=120°,求∠A,∠B的度数 如图,在Rt△ABC中,斜边AB=8,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是(A.B.C.D. 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,在△ABC中.∠A=40°,∠B=60°,CD平分∠ACB,求∠ACD,∠BDC的度数- 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图在△ABC中,∠A=80°,∠B=60°,CD平分∠ACB.求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=70°,在平面内将△ABC绕着点B旋转到△A'B'C'的位置,AA'平行于BC,求∠CBC'的度数. 如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=60°,AB=22,求AC的长 如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=60°,AB=2倍根号2,求AC的长 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,∠B=∠ACD,∠BCD=35°,∠A=25°,求∠B和∠ACB度数