求函数f(x)=log2(2x)×log2(x/4),x∈[1/2,4]的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:10:16
求函数f(x)=log2(2x)×log2(x/4),x∈[1/2,4]的最大值和最小值

求函数f(x)=log2(2x)×log2(x/4),x∈[1/2,4]的最大值和最小值
求函数f(x)=log2(2x)×log2(x/4),x∈[1/2,4]的最大值和最小值

求函数f(x)=log2(2x)×log2(x/4),x∈[1/2,4]的最大值和最小值
f(x)=log2(2x)×log2(x/4)
=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]
=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]
=(log2 x)² - (log2 x) -2
=[(log2 x) -1/2]²-9/4
因为x∈[1/2,4]
所以(log2 x) ∈[-1,2]
则当(log2 x)=1/2即x=-1时,函数有最小值为-9/4
当(log2 x)=-1或2即x=1/2或4时,函数有最大值为0

函数f(x)=log2(x+1)的反函数是多少 那个2在log右下角 求函数y=log2 (x) +log x (2x) 的值域 已知函数f(x)=|log2x-1|+log2(x-1),x∈(1,4](注:log下的2是下标)(1)求函数f(x)的一个零点(2)求函数f(x)的值域 已知x满足不等式2(log 1/2x)² +7log1/2x+3≤0,求函数f(x)=(log2四分之x)*(log2二分之x)的最大值和最小值 已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F(X)=log2(X/2)×log根2(根2除以X)的最大值 及最小值 要 【 过 程 】 已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F(X)=log2(X/2)×log根2(根2除以X)的值域 求函数y=(log2 x/4)×(log√2 2x),(x≥2)的值域 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 f(x)=log2 (X/2)log√2 (√X/2)如何化简如题 已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=log2(3+2x-x^2),求函数的值域 x满足不等式log二分之一+X平方≥log二分之一+(3x-2),函数f(x)=(log2+四分之x)(log2+二分之x).(1)求出x的取值范围;(2)求f(x)的值域 设函数f(x)=log(4x)·log2(2x),1/4≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围.(2)求f(x)的最值,并给出取最值 已知M={2log²1/2^x-11log2^x+9≤0},求x∈M时.f(x)=log2^(x/2)×log(1/2)^(8/x)的最值 已知M={2log²1/2^x-11log2^x+9≤0},求x∈M时.f(x)=log2^(x/2)×log(1/2)^(8/x)的最值 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是 一,已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x).二,设函数f(x)=log2[(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)的最值.(log后的2为底数.)三,定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)<g(m),求m的取值 给出函数f(x)=(1/2)^x (x≥4)/f(x+1) (x<4),则f(log2 3)= rt,注意(log2 3)是log以2为底3的对数