在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,直角边a,b(a＜b)的长为方程x²-mx+3m+6=0的方程的两个根1.求m值2.求SinA+SinB+SinA·SinB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 14:16:16

在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,直角边a,b(a＜b)的长为方程x²-mx+3m+6=0的方程的两个根1.求m值2.求SinA+SinB+SinA·SinB
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,直角边a,b(a＜b)的长为方程x²-mx+3m+6=0的方程的两个根
1.求m值
2.求SinA+SinB+SinA·SinB

在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,直角边a,b(a＜b)的长为方程x²-mx+3m+6=0的方程的两个根1.求m值2.求SinA+SinB+SinA·SinB
解直角边a,b(a＜b)的长为方程x²-mx+3m+6=0的方程的两个根
则a+b=m（m＞0）,ab=3m+6且Δ=（-m）^2-4(3m+6）＞0
又由a^2+b^2=c^2=100
即（a+b）^2-2ab=100
即m^2-2(3m+6）=100
即m^2-6m-112=0
即（m-14）（m+8）=0
即m=14或m=-8（舍去）
即m=14
2sinA=a/c,sinB=b/c,sinAsinB=ab/c^2
即SinA+SinB+SinA·SinB
=a/c+b/c+ab/c^2
=(a+b)/c+ab/c^2
=m/10+(3m+6)/100
=14/10+48/100
=188/100
=94/50
=47/25

1 ) 由韦达定理：a+b=m, ab=3m+6
由题意：a^2+b^2=c^2=100
即(a+b)^2-2ab=100
m^2-2(3m+6)=100
m^2-6m-112=0
(m-14)(m+8)=0
得m=14或-8
但m=a+b>0,
所以只能取m=14
2) sinA=a/c, sinB=b/c
sinA...

全部展开

1 ) 由韦达定理：a+b=m, ab=3m+6
由题意：a^2+b^2=c^2=100
即(a+b)^2-2ab=100
m^2-2(3m+6)=100
m^2-6m-112=0
(m-14)(m+8)=0
得m=14或-8
但m=a+b>0,
所以只能取m=14
2) sinA=a/c, sinB=b/c
sinA+sinB+sinAsinB
=a/c+b/c+(ab)/c^2
=(a+b)/c+ab/c^2
=m/c+(3m+6)/c^2
=14/10+48/100
=1.88

收起

可考虑考虑

在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 勾股定理在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在RT△ABC中,∠C=90°,则tanA乘tanB= 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC 在RT△ABC中,∠C=90°,TanA与TanB有什么关系在Rt△ABC中,∠c=90°,sinA与cosB有什么关系在Rt△ABC中,∠C=90°,则tanA×tanB多少在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA与sinB有什么关系? 在RT△ABC中 ∠C=90° sinA和cosB有什么关系在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA与cosB有什么关系? 在RT△ABC中,∠C=90°,化简√ 1-2sinAcosA 初3数学题,好心人帮下忙拉~在RT△ABC中,∠C=90°,cos=1/2,那么∠A=在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3BC,那么tanB=在RT△ABC中,∠C=90°,tanA=4/3,那么BC/AC=在RT△ABC中,∠C=90°,c=10,sinA=3/5,那么BC=