关于X的一元二次方程X2+4X+M-1=0.(1) 请你为M选取一个适合的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根:(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:49:33
关于X的一元二次方程X2+4X+M-1=0.(1) 请你为M选取一个适合的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根:(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值

关于X的一元二次方程X2+4X+M-1=0.(1) 请你为M选取一个适合的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根:(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值
关于X的一元二次方程X2+4X+M-1=0.
(1) 请你为M选取一个适合的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根:
(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值

关于X的一元二次方程X2+4X+M-1=0.(1) 请你为M选取一个适合的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根:(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值
(1)选M=4,符合4^2-4*(M-1)>0
(2)α2+β2+αβ=(α+β)^2-αβ
根据韦达定理,α+β=-b/a=4/1=4,αβ=c/a=3/1=3
所以α2+β2+αβ=(α+β)^2-αβ=4^2-3=13

因为:使得到的方程有两个不相等的实数根
所以:b2-4(a)(c)>0
16-4(1)(m-1)>0
16-4m+4>0
-4m>-20
m<5
将m<5带入方程......

x1+x2=-4
x1x2=m-1
若x1=-1 x2=-3
则m-1=3 m=4
x1+x2=-4 x1x2=3
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(x1+x2)^2=16=a^2+2ab+b^2-ab+16-3=13

关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2. 已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,若-4上面显示错误。y=4x2/1-x1 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根. 已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根 已知关于x 的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等实数根,求m 的值及方程的根. 49、关于x的一元二次方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实根之和等于两个实根的倒数 若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论:①x1=2 ,x2=3 ②m>-1/4 ③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图像与x 已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0. 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2 若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,-若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论:①x1=2 ,x2=3 ②m>-1/4 ③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图像与x轴交点的坐标为(2, 若关于X的一元二次方程2X(mx-4)=x2-6没有实数根,求m的最小整数值.X的平方=x2 若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是? 若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是? 一元二次方程的题(最好要有过程)1.关于x的一元二次方程 x²-mx+2-1=0的两个实数根分别是 x1 x2 ,且x1²+x2²=7,则(x1-x2)²的值是_______2.一元二次方程x²-2mx+m²-4=0的根都是正数,其 已知方程2(m+1)x^2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是3,已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m= .4,已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为零,则k= .5,