已知函数y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)的最小值为f(a).求f(a)的表达式；当a∈[-2,0],t∈[-2,1]时,求使不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t恒成立的m的取值范围很着急的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:03:57

已知函数y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)的最小值为f(a).求f(a)的表达式；当a∈[-2,0],t∈[-2,1]时,求使不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t恒成立的m的取值范围很着急的
已知函数y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)的最小值为f(a).
求f(a)的表达式；
当a∈[-2,0],t∈[-2,1]时,求使不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t恒成立的m的取值范围
很着急的

已知函数y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)的最小值为f(a).求f(a)的表达式；当a∈[-2,0],t∈[-2,1]时,求使不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t恒成立的m的取值范围很着急的
y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)
=2（x^2-ax+a^2/4)-a^2/2-2a+1
=2(x-a/2)^2-a^2/2-2a+1
所在抛物线对称轴为x=a/2,开口朝上
当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,
x=a/2时,f(a)= ymin=-a^2/2-2a+1
当a/22时,函数在[-1,1]上递减
x=1时,f(a)=ymin=3-4a
综上,{ 3 ,(a2)
（2）
不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t
需log(1.3)f(a)max≤mt+m-2t
∵a∈[-2,0],
∴ f(a)= -a^2/2-2a+1
=-1/2(a^2+4a+4)+3
=-1/2(a+2)^2+3
当a=-2时,f(a)max=3
当a=0时,f(a)min=1
∴log(1/3)f(a)max=0
∴mt+m-2t≥0对t∈[-2,1]恒成立
即(m-2)t+m≥0恒成立
只需t=-2,和t=1时均成立即可
∴｛-2（m-2)+m≥0
{2m-2≥0
即得：1≤m≤4

已知函数y=log(a^2x)*log1/a^2(ax) (2已知 y=loga/1[(a^2)x]*loga^2/1*(ax) 2 已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知m(a)、M(a)分别是函数y=x^2-ax+a/2(a 已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知函数y=x^2-ax-3(-5 已知2次函数y=x平方+ax=a-2设a 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 有关函数单调性的已知f(x) = 2x / (1-x),判断y=f(ax)(a 已知函数y=√ax^2+2ax+1的定义域为R,解关于x的不等式x^2-x-a^+a 已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a＜0 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx