已知y=f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),若f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2011)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:31:28
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),若f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2011)等于多少

已知y=f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),若f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2011)等于多少
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),若f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2011)等于多少

已知y=f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),若f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2011)等于多少
f(x+2)=[1-f(x)]/[1+f(x)],
f(x+4)=[1-f(x+2)]/[1+f(x+2)]=此处将上面的f(x+2)代入=---=f(x)
f(x+4)
=[1-f(x+2)]/[1+f(x+2)]
={1-[1-f(x)]/[1+f(x)]}/{1+[1-f(x)]/[1+f(x)]}
={2f(x)/[1+f(x)]}/{2/[1+f(x)]}
=2f(x)/2
=f(x)
f(x+4)=f(x)
则表示函数是以4为周期
2011/4=502 余3
f(2011)=f(3)=f(1+2)=[1-f(1)]/[1+f(1)]=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是? 已知y=fx是定义在r上的减函数,且f(1-a) 已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0⑴判断函数 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x应该是x》0时,f(x)=x²-2x+3, 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函