求函数Y=X^2+2/根号X^2+1的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:12:54

求函数Y=X^2+2/根号X^2+1的最小值
求函数Y=X^2+2/根号X^2+1的最小值

求函数Y=X^2+2/根号X^2+1的最小值
y=(x²+1+1)/√(x²+1)
=(x²+1)/√(x²+1)+1/√(x²+1)
=√(x²+1)+1/√(x²+1)
令a=√(x²+1)
则a>=1
y=a+1/a
这是对勾函数
a>=1是增函数
所以a=1,y最小=2

变形可得：y=√(x²+1)+1/√(x²+1) 设t=√(x²+1)>0
即y=t+1/t
有耐克函数的性质可知当t=1/t时函数取最小值，
即当x=0时y取最小值2

求函数y=根号(X^2+X+1)-根号(X^2-X+1)的值域求下列3个函数的最值与值域y=4-根号[3+2x-(x^2)]y=x+(4/x)y+根号[(x^2)+1]+根号{[(2-x)^2]+4} 求函数值域：y=根号log3(2x-1),x∈[2,14]的最值求函数y=2/x+根号x的微分求下列函数的最值：(1)y=2x+根号下（1-2x） (2)y=3x/(x^2+4) 求函数y=根号(2x-1)的定义域求函数y=根号(x/x^2+3x+1)的最值.(那一整个式子都在根号下) 求函数y=2x+根号x-1 求 y=根号下（2x-1) + 根号下（1-2x) 的函数定义域求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值求函数y=根号2-x加根号x-1的值域（用换元法）求函数y=根号x-1+根号3-2x的值域求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值求函数Y=/X+1/+根号内（X-2）的平方的最值平方是在根号内已知函数y=x-根号(x^2-1),求函数的最大值. 求下列函数的值域:f(x)=x-1分之x+3；y=根号x²+x+1；y=2x-1根号x-3