在△ABC中,角A、B、c所对的边分别为a、b、c,向量m=(a,b）,向量n=(cosA,sinB),向量p=(2根号2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m平行于向量n,向量P的平方=9,判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:26:47

在△ABC中,角A、B、c所对的边分别为a、b、c,向量m=(a,b）,向量n=(cosA,sinB),向量p=(2根号2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m平行于向量n,向量P的平方=9,判断△ABC的形状
在△ABC中,角A、B、c所对的边分别为a、b、c,向量m=(a,b）,向量n=(cosA,sinB),向量p=(2根号2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m平行于向量n,向量P的平方=9,判断△ABC的形状

在△ABC中,角A、B、c所对的边分别为a、b、c,向量m=(a,b）,向量n=(cosA,sinB),向量p=(2根号2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m平行于向量n,向量P的平方=9,判断△ABC的形状
由向量m与向量n平行,知其两个方向分量成比例,即
a:cosA = b:cosB
又正弦定理得
a:sinA = b:sinB
即
tanA = tanB
所以A=B

向量p^2 = 8(sin(B+C)/2)^2 + 4(sinA)^2 = 9
B+C = π - A
sin(B+C)/2 = cosA/2
所以
p^2 = 8(cosA/2)^2 + 4(sinA)^2 = 4(1 + cosA) + 4(1 - (cosA)^2) = 9
4(cosA)^2 - 4cosA + 1 = 0
cosA = 1/2
B = A = π/3
所以△ABC是等边三角形

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 高一三角函数正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B