函数y=根号x^2+9+根号x^2-8x+41的最小值按这个思路怎么做:设P(x,0)A(0,3)B(4,5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:32:38
函数y=根号x^2+9+根号x^2-8x+41的最小值按这个思路怎么做:设P(x,0)A(0,3)B(4,5)

函数y=根号x^2+9+根号x^2-8x+41的最小值按这个思路怎么做:设P(x,0)A(0,3)B(4,5)
函数y=根号x^2+9+根号x^2-8x+41的最小值
按这个思路怎么做:设P(x,0)A(0,3)B(4,5)

函数y=根号x^2+9+根号x^2-8x+41的最小值按这个思路怎么做:设P(x,0)A(0,3)B(4,5)
y=√(x^2+9)+√(x^2-8x+41)
  =√[(x-0)^+(0-3)^2]+√[(x-4)^2+(0-5)^2]

设P在x轴上,(x,0)
函数表示为P到(0,3),(4,5)的距离之和的最小值

作A关于x轴的对称点A'(0,-3)

连接A'B,交于x轴于P
此时有最小值|A'B|
最小值=√[(4-0)^2+(5+3)^2]=4√5