在等腰直角三角形abc中,角ABC=角ACB,角A=50度把三角形ABC绕C点顺时针旋转把三角形ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AC边上的B'上,A点落到A'点,连结AA',求角AA'B'的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:25:33

在等腰直角三角形abc中,角ABC=角ACB,角A=50度把三角形ABC绕C点顺时针旋转把三角形ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AC边上的B'上,A点落到A'点,连结AA',求角AA'B'的度数
在等腰直角三角形abc中,角ABC=角ACB,角A=50度把三角形ABC绕C点顺时针旋转
把三角形ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AC边上的B'上,A点落到A'点,连结AA',求角AA'B'的度数

在等腰直角三角形abc中,角ABC=角ACB,角A=50度把三角形ABC绕C点顺时针旋转把三角形ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AC边上的B'上,A点落到A'点,连结AA',求角AA'B'的度数
∵∠ABC=ACB∴AB=AC
∵∠A=50°∴∠ABC=∠ACB=65°
旋转得,CA=CA′,∠A′CB′=∠ACB=65°,∠CA′B′=∠CAB=50°
∴CA=CA′∴∠CAA′=∠CA′A=57.5°
∴∠AA′B′=∠CA′A-∠CA′B′=7.5°

易算角ABC=角ACB=65度
因为AC=A1C，所以角CAA1=（180-65）/2=57.5度，
又角A1B1C=角CAA1+角AA1B1
所以角AA1B1=角A1B1C-角CAA1=65-57.5=7.5

∵ △ABC是等腰三角形
∴ ∠B=∠ACB
又∵ ∠BAC=50°
∴ ∠B=∠ACB =65°
又 ∵ 旋转
∴ AC=A'C ，∠ACA'=∠ACB=65°，∠CA'B'=∠BAC=50°
∴∠CAA'...

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∵ △ABC是等腰三角形
∴ ∠B=∠ACB
又∵ ∠BAC=50°
∴ ∠B=∠ACB =65°
又 ∵ 旋转
∴ AC=A'C ，∠ACA'=∠ACB=65°，∠CA'B'=∠BAC=50°
∴∠CAA'=∠CA'A=（180-65）/2=57.5
∴∠AA'B'=∠AA'C-∠CA'B'
=57.5-50=7.5°

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