已知a＋b＝2,求（a²－b²）²－8(a²＋b²)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:41:29

已知a＋b＝2,求（a²－b²）²－8(a²＋b²)
已知a＋b＝2,求（a²－b²）²－8(a²＋b²)

（a+b）²（a-b）²-8（a²+b²）=4（a²+b²-2ab）-8（a²+b²）=-4（a²+b²+2ab）=-4（a+b）²=-16

(a²－b²)²－8(a²＋b²)
=[(a+b)(a-b)]²-8a²-8b²
=4(a-b)²-8a²-8b²
=4a²-8ab+4b²-8a²-8b²
=-4a²-8ab-4b²
=-4(a+b)²
=-16