作业帮一个长方体,如果高增加3厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加72平方厘米,原来长方体的体积是多少?答案是不是108
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 01:44:30
一个长方体,如果高增加3厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加72平方厘米,原来长方体的体积是多少?答案是不是108
一个长方体,如果高增加3厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加72平方厘米,原来长方体的体积是多少?
答案是不是108
一个长方体,如果高增加3厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加72平方厘米,原来长方体的体积是多少?答案是不是108
底边长=72÷4÷3=6厘米
体积=6×6×(6-3)=108立方厘米
底面周长是72÷3=24厘米
地面边长是24÷4=6厘米
则高是6-3=3厘米
所以体积是6×6×3=108立方厘米
72÷4÷3=6
6×6×3=108
72÷3÷4 = 6
6-3 = 3
6×6×3=108（立方厘米）
是108
不妨设原来的长宽为X，高为y，则有等式x=y+3
6x^2-(2x^2+4xy)=72
解得x=6 y=3
原来长方形的体积V=6*6*3=108
由以上条件可知，这个长方体的长和宽是相等的，我们不妨就设为a厘米。那么从“高增加3厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加72平方厘米”这下条件可得 4*3*a就是增加的表面积所以有4*3*a=72 a=6 那么原来长方体的长、宽、高分别是6厘米、6厘米、3厘米 体积等于长乘宽乘高 答案是108平方厘米...
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由以上条件可知，这个长方体的长和宽是相等的，我们不妨就设为a厘米。那么从“高增加3厘米,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加72平方厘米”这下条件可得 4*3*a就是增加的表面积所以有4*3*a=72 a=6 那么原来长方体的长、宽、高分别是6厘米、6厘米、3厘米 体积等于长乘宽乘高 答案是108平方厘米
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底面周长是72÷3=24厘米
地面边长是24÷4=6厘米
则高是6-3=3厘米
所以体积是6×6×3=108立方厘米