二次函数顶点坐标公式与一元二次方程求根公式有关系吗?看着挺像,不知道有没有什么具体联系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:30:03
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二次函数顶点坐标公式与一元二次方程求根公式有关系吗?
看着挺像,不知道有没有什么具体联系?

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"二次函数顶点坐标公式与一元二次方程求根公式有关系吗"这个问题本身就有问题,
二次函数与一元二次方程的联系 如下,你仔细阅读以下吧.
二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c,
  当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),
  即ax^2+bx+c=0
  此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根.
  函数与x轴交点的横坐标即为方程的根.
  1.二次函数y=ax^2;,y=a(x-h)^2;,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
  解析式
  y=ax^2;
  y=ax^2+K
  y=a(x-h)^2;
  y=a(x-h)^2+k
  y=ax^2+bx+c
  顶点坐标
  (0,0)
  (0,K)
  (h,0)
  (h,k)
  (-b/2a,4ac-b^2/4a)
  对 称 轴
  x=0
  x=0
  x=h
  x=h
  x=-b/2a
  当h>0时,y=a(x-h)^2;的图象可由抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位得到,
  当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;
  当h>0,k

不是求根公式、应该可以说是求根公式中根的判别式吧、确实有联系、
例如在一些题中会问你二次函数与x轴有无交点的问题、你可以看顶点纵坐标的值也可以看二次函数y=0是有无解,即用根的判别式来看、都是和b^2-4ac有关、