求函数f(x)=x^4-x^3的极值,并说明是极小值还是极大值 谢高手作答...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:54:43
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f'(x)=4x³-3x²
令f'(x)=0得
4x³-3x²=0
x²(4x-3)=0
得 x=0 或 x=3/4
当 x∈(-∞,0]时,f'(x)0
所以在x=3/4处取得极小值
f(3/4)=-27/256

极小值

f'(x)=4x^3-3x^2
令f'(x)=0
x^2(4x-3)=0
x=0或者x=3/4
f(0)=0
f(3/4)=81/256-27/64=27/256f(0)极大 f(3/4)极小