已知,如图.AD平行BC.AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.当等腰梯形ABCD的高DF为多少时,对角线AC与BD互相垂直?试说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:11:36

已知,如图.AD平行BC.AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.当等腰梯形ABCD的高DF为多少时,对角线AC与BD互相垂直?试说明理由.
已知,如图.AD平行BC.AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.当等腰梯形ABCD的高DF为多少时,对角线AC与BD互相垂直?试说明理由.

已知,如图.AD平行BC.AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.当等腰梯形ABCD的高DF为多少时,对角线AC与BD互相垂直?试说明理由.
设AC,BD交于O;
∵ABCD是等腰梯形
∴AB=AC;∠ABC=∠ACB;BC=CB
∴△ABC≌△DCB;
∴AC=BD;
∵AD//BC;CE=AD
∴ACED是平行四边形；
∴DE=AC=BD;
AC//DE;
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD;
∴BDE是等腰直角三角形；
BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6;
BD=DE=根号2/2BE=3根号2；
S△BDE=1/2BD*DE=9;
S△BDE=1/2DF*BE=3DF
∴3DF=9;
DF=3;

已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 6、已知：如图,AB平行Dc,角BAD=角BcD.求证：AD平行Bc. 6,已知：如图,AB平行DC,角BAD=角BCD,求证：AD平行BC 已知：如图,AB=CD,AD=BC.求证:AB平行DC,AD平行BC.角A=角C,角B=角D. 如图,AB平行DC,∠A=∠C试说明AD与BC平行如图,已知AB=DC,DB=AC,求证AD平行BC 如图,AD平行BC,AD=BC.求证:;AB平行DC 初一几何!来不及了如图,AB平行DC,AD平行BC,证明AB=DC,AD=BC 如图,已知AB平行BC,AB=AD+BC,E为DC中点,求证角ABE=角CBE不好意思，是AD平行BC 已知：如图,AB平行于DC,角BAD=角BCD,求证：AD平行于BC 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 初一几何快,来不及了如图,AB平行CD,AD平行BC,证明AB=DC,AD=BC 已知:如图,AB=AD,求证：BC=DC 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 如图AB平行于DC,角BAD=角BCD 求证：AD平行于BC 如图,已知AB平行CD,AD平行BC,说明角A=角C. 已知：如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证：AB平行DC. 已知,如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F,证明⑴AD平行BC,⑵AF=BF